Documentação Técnica e Equações

Metodologia e Padrões Matemáticos

Total transparência nas equações de geometria clássica, integrações de cálculo, taxas de conversão física e densidades utilizadas em nossas 15 calculadoras.

Seção 1

Fórmulas Clássicas de Geometria Espacial 3D

Cilindro Circular Reto

V = π × r² × h

Onde r é o raio interno e h é a altura ou comprimento total.

Esfera

V = (4 / 3) × π × r³

Volume esférico completo; também suporta calotas esféricas via V_calota = (πh²/3)(3r - h).

Cone e Tronco de Cone

V = (π × h / 3) × (R² + Rr + r²)

Para um cone padrão com raio superior r = 0, simplifica para V = (1/3)πR²h.

Pirâmide (Base Retangular)

V = (1 / 3) × L × W × h

Área da base multiplicada pela altura perpendicular, dividida por três.

Prisma Triangular

V = (1 / 2) × b × h × L

Área do triângulo da seção transversal (0.5 × b × h) projetada ao longo do comprimento L.

Laje de Concreto e Bloco Retangular

V = Comprimento × Largura × Espessura

Conversão automática de metros ou centímetros para metros cúbicos (m³ ou jardas cúbicas).

Seção 2

Cálculo de Volume Parcial em Tanque Cilíndrico Horizontal

Calcular o volume de líquido parcial em um cilindro horizontal na profundidade h requer a área da seção transversal do segmento circular:

A_segmento = r² × arccos((r - h) / r) - (r - h) × √(2rh - h²)

V_líquido = A_segmento × Comprimento

Onde r é o raio, h é a altura do líquido e o ângulo é avaliado em radianos. Em tanques com cabeças semiesféricas ou semi-elípticas 2:1, o volume das calotas é somado.

Seção 3

Padrões de Conversão de Unidades NIST e ISO

Todas as matrizes multiunidades utilizam fatores de conversão física oficiais do NIST (SP 811) e do Sistema Internacional de Unidades (SI).

Nome da Unidade	Definição Legal Exata
1 Galão Americano (US Gal)	231,0 polegadas cúbicas = 3,785411784 litros
1 Galão Imperial Britânico (UK)	4,54609 litros = 1,20095 galões US
1 Jarda Cúbica (yd³)	27 pés cúbicos = 764,554857984 litros = 0,76455 m³
1 Pé Cúbico (ft³)	1.728 polegadas cúbicas = 7,48052 galões US líq.
1 Metro Cúbico (m³)	1.000 litros = 35,3147 pés cúbicos = 1,30795 yd³
1 Barril de Petróleo (bbl)	42 galões US = 158,9873 litros

Seção 4

Densidades de Materiais de Referência para Cálculo de Massa

Quando as calculadoras estimam o peso total a partir do volume (ex.: Calculadora de Água e Concreto), são aplicadas as seguintes densidades empíricas:

Material	Densidade Métrica	Densidade Imperial	Notas Técnicas de Engenharia
Água Doce (@ 4°C)	1.000 kg/m³	62,43 lb/ft³	Densidade padrão do fluido segundo NIST
Concreto Estrutural Normal	2.400 kg/m³	149,8 lb/ft³	Padrão usinado para lajes e vigas
Pedra Britada / Cascalho	1.600 kg/m³	99,9 lb/ft³	Agregado compactado para base
Areia Seca	1.602 kg/m³	100,0 lb/ft³	Areia média assentada de construção
Óleo Diesel (#2)	832 kg/m³	51,9 lb/ft³	6,94 lb/gal a 15°C

Seção 5

Fórmulas Médicas e Especializadas

Volume Corrente ARDSNet por Peso Predito (PBW)

Masc PBW = 50 + 0,91 × (Altura_cm - 152,4)

Fem PBW = 45,5 + 0,91 × (Altura_cm - 152,4)

O volume corrente alvo é titulado para 4–8 mL/kg de peso predito para proteção pulmonar em ventilação mecânica.

Fórmula Elipsoide da Próstata (TRUS/RM)

V = (π / 6) × C × L × A ≈ 0,5236 × C × L × A

Fórmula elipsoide prolata aplicada aos eixos longitudinal, transversal e ântero-posterior.

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